（2024•其他杯赛）如图，沿着圆周依次标出A，B，P，C，Q，D，R，E，S，F，使得ABCDEF是一个等边六边形，APQRS 是一个等边五边形，则∠BAP的度数为（　　）

（2024•其他杯赛）如图，共有6个等边三角形和19个圆圈。如果将1-19这19个自然数分别填入图中的圆圈中，使得每个等边三角形的每条边上的3个数之和都等于S，那么S的最小值是（　　）

（2022•其他杯赛）设S=145678+456781+567814+678145+781456+814567，则S是（　　）个不同质数之积。

（2023•其他杯赛）如图是一种电脑射击游戏的示意图：线段CD、EF和G的长度都是20cm,O、P、Q分别是它们的中点，并且位于同一条线段AB上，AO=45cm,OP=PQ=20m。已知CD上小圆环的速度是5cm/s,EF上小圆环的速度是9cm/s,GH上小圆环的速度是27cm/s。零时刻，CD、EF、GH上各有一个小圆环从左端点同时开始在线段上匀速往返运动，此时，从点A向B发射一颗匀速运动的子弹，要想穿过三个圆环，子弹的速度最大为（　　）cm/s。

（2023•其他杯赛）一个电子装置每60s发出“哗”的一声，另一电子装置每62s发出“哗”的一声，两者在上午10：00同时发出“哗”声，下一次一起发出“哗”声时的时间是上午（　　）

能正确表示图（a），（b），（c），中阴影部分面积S_A，S_B，S_C的大小关系的是（　　）（图中长度单位为cm）

如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从点A和点C同时出发，沿△ABC的边爬行。甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5。相遇后，甲在相遇点休息10s,然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇.则开始时，虫子甲的爬行速度为（　　）cm/s。

如图，这是一张5行5列的方格表，顶上一行填有符号P，Q，R，S，T，第四行中间填有符号P，Q，R，余下的方格中可填入P，Q，R，S，T，要求做到同一符号在每一行、每一列、及每条对角线上只出现一次.那么填入画有阴影的方格中的符号必须是（　　）

如图所示，从2开始的连续偶数按某种规律标在正方体的正面、右面和上面3个面，这样的正方体按规律排成连续的“GS”字母（只有第一个正方体三面的数全部给出了，其他立方体只给出了正面的数），那么从左往右第10个“S”中和图中五角星所在位置相同的数是（　　）

如图，整圈跑道长400m,半圈跑道长是200m,由A到B的直线距离是50m。父子二人同时从点A出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼。儿子跑整圈，父亲每跑到点B便沿直线跑。父亲每跑100m用20s,儿子每跑100m用19s。如果他们按这样的速度跑，从起跑起经过35min,他们共相遇了多少次？